Mathematische Überraschungen - Paperback

by Mordechai Ben-Ari (Author)

Back Jacket

Dieses Buch ist Open-Access und bietet viele mathematische ?berraschungen. Es gibt viele faszinierende Ergebnisse, die nicht in Lehrb?chern erscheinen, obwohl sie mit guten Kenntnissen der Sekundarschulmathematik zug?nglich sind. Dieses Buch stellt eine Auswahl dieser Ergebnisse vor, darunter die mathematische Formalisierung von Origami, Konstruktionen mit Lineal und Zirkel (und anderen Instrumenten), die F?nf- und Sechs-Farben-Theoreme, eine Kostprobe der Ramsey-Theorie und wenig bekannte Theoreme, die durch mathematische Induktion bewiesen werden.

Zu den ?berraschendsten Theoremen geh?ren das Mohr-Mascheroni-Theorem, das besagt, dass alle klassischen Konstruktionen die mit Lineal und Zirkel ausgef?hrt werden k?nnen, tats?chlich sogar nur mit einem Zirkel ausgef?hrt werden k?nnen, und das Steinersche Theorem, das besagt, dass ein Lineal allein ausreicht, wenn ein einziger Kreis gegeben ist. Der H?hepunkt des Buches ist eine detaillierte Darstellung des rein algebraischen Beweises von Gau?, dass ein regelm??iges Heptadekagon (ein regelm??iges Polygon mit siebzehn Seiten) mit Lineal und Zirkel konstruiert werden kann.

Obwohl die in diesem Buch verwendete Mathematik elementar ist (euklidische und analytische Geometrie, Algebra, Trigonometrie), werden Sch?ler und Studenten an weiterf?hrenden Schulen und Hochschulen, Lehrer und andere interessierte Leser gerne die Gelegenheit nutzen, sich der Herausforderung zu stellen, diese ?berraschenden Theoreme zu verstehen.

Author Biography

Mordechai (Moti) Ben-Ari ist emeritierter Professor an der Abteilung für Didaktik der Mathematik und der Naturwissenschafter des Weizmann-Instituts für Wissenschaft in Rechovot, Israel. Er hat zahlreiche Lehrbücher geschrieben, darunter "Mathematical Logic for Computer Science" und "Elements of Robotics" (mit Francesco Mondada), die beide bei Springer erschienen sind. Er wurde mit dem ACM SIGCSE Award for Outstanding Contributions to Computer Science Education und dem ACM Karl V. Karlstrom Outstanding Educator Award ausgezeichnet.